A Matemática e a Música estabelecem, entre si, uma relação histórica desde o tempo dos Gregos. Pitágoras e os seus seguidores fizeram muitas descobertas em Música. Foram eles que viram a associação entre estes dois campos do conhecimento. Um fato histórico relaciona-se com a descoberta de Pitágoras de que, quando uma corda vibratória é reduzida a metade, ela soa uma oitava mais alto
A Matemática desempenha um importante papel na Música, no modo como interpreta a intensidade e tonalidade dos sons. Em Música, o som tem um tom alto ou baixo. Os sons musicais ou tons são feitos de vibrações. As vibrações lentas produzem tons baixos e as rápidas produzem tons altos. Este número de vibrações por segundo é conhecido como a frequência.
Alguns tons são longos e outros são curtos. Isto é conhecido como a duração dos tons. A intensidade é o nome dado à sonoridade ou suavidade dos tons.
Uma escala é um número de tons juntos numa certa maneira. Num teclado de piano, a distância entre as teclas, pretas e brancas, é sempre um meio intervalo. Chamam-se bemóis e sustenidos, dependendo de os meios intervalos estarem acima ou abaixo das teclas brancas. Uma oitava é o intervalo entre dois tons do mesmo nome.
Tendo em consideração a noção de oitava e observando um piano, chegamos à conclusão que 13 é o número de teclas que formam uma oitava da escala cromática. São 8 as teclas brancas que constituem a escala maior, e 5 as teclas pretas constituindo a outra escala, reunidas em grupos de 3 e de 2. Uma vez mais 2, 3, 5, 8 e 13 são, respectivamente, o terceiro, o quarto, o quinto, o sexto e o sétimo termos de uma sucessão matemática conhecida pelo nome seqüência de Fibonacci.
Pitágoras
A Matemática e a Música estabelecem, entre si, uma relação histórica, desde o tempo dos Gregos. Pitágoras e os seus seguidores fizeram muitas descobertas em Música. Foram eles que viram a associação entre estes dois campos do conhecimento. Um fato histórico relaciona-se com a descoberta de Pitágoras de que, quando uma corda vibratória é reduzida a metade, ela soa uma oitava mais alto. Outro grego, Arquitas, construiu sua escala baseada em frações da corda resultantes de médias harmônicas e aritméticas daquelas encontradas por Pitágoras no experimento do monocórdio. Já Erastóstenes elaborou a diferenciação entre intervalos calculados aritmeticamente à maneira de Aristoxeno, de intervalos calculados pela razão.
A associação entre a Matemática e a Música é, uma vez mais, a prova de que a primeira não subsiste isoladamente no seu mundo, pelo contrário, para além de se investigar situações que são puramente matemáticas, ela procura auxiliar outras áreas do conhecimento, interpretando tais casos, segundo as suas teorias e métodos de resolução.
A Matemática é, por excelência, uma das ciências que procuram interpretar o real, de modo que o Homem possa, de certo modo, conhecer mais algo acerca de certo fenômeno. Assim, poderá melhor reagir e, conseqüentemente, melhor desfrutar das possibilidades que possa conter, devendo ser sempre pensado em benefício da Humanidade. Porém, mais do que particularizar a relação entre a Matemática e a Música, há muito estabelecida, é frequente generalizá-la para a discussão da relação entre as ciências (em geral) e as artes, ou para o contraponto entre uma visão lógica do mundo, representada pelas ciências, e uma visão emocional e/ou intuitiva representada pelas artes.
por Antônio Marmo de Oliveira, antonio_m@uol.com.br
